Ten nurt moich zainteresowań naukowych związany jest z moją rozprawą doktorską [51] (promotorem pracy był dr hab. inż. W. Brzozowski prof. P.Cz.), która dotyczyła stochastycznych algorytmów optymalizacji globalnej: algorytmów ewolucyjnych (AE) i symulowanego wyżarzania (SW) w zastosowaniu do problemu ekonomicznego rozdziału obciążeń (ERO) na współpracujące w elektrowni i systemie elektroenergetycznym jednostki wytwórcze (JW). Zadanie obejmowało dobór składu JW, jak i rozdział obciążeń na JW w 24-godzinnym okresie optymalizacji. Pierwszy z tych problemów jest natury kombinatorycznej i polega na znalezieniu zbioru JW dla każdej chwili okresu optymalizacji. Drugi problem jest nieliniowym zadaniem optymalizacji ciągłej i polega na określeniu poziomów mocy wytwarzanej przez te jednostki. Celem jest minimalizacja całkowitych kosztów zmiennych wytwarzania powiększonych o koszty rozruchów JW w okresie optymalizacji. Rozwiązanie powinno spełniać narzucone ograniczenia techniczne i systemowe. W algorytmach optymalizacyjnych ograniczenia eliminowano stosując strategię naprawy rozwiązań niedopuszczalnych (losową lub deterministyczną) lub strategię z funkcją kary.
Praca była wspierana finansowanym przez KBN projektem badawczym, którego byłem kierownikiem [52]. Wstępne propozycje rozwiązania problemu opisałem w pracach [53-56].
Minimalizowaną funkcję kosztów wyznacza się na podstawie charakterystyk kosztowych i rozruchowych JW. W pracy doktorskiej zaproponowałem metody konstrukcji tych charakterystyk na bazie charakterystyk energetycznych JW, kosztów paliwa i materiałów eksploatacyjnych oraz kosztów związanych z użytkowaniem środowiska naturalnego (koszty emisji zanieczyszczeń, składowania odpadów, ścieków) [57].
Do rozwiązania postawionego problemu zaproponowałem dwa podejścia: (a) kombinowane z wykorzystaniem AE, SW oraz algorytmu hybrydowego AE i SW, oraz (b) zintegrowane z wykorzystaniem kompleksowego i sekwencyjnego AE. W pierwszym podejściu dziedziną poszukiwań AE i SW jest przestrzeń stanów „jednostka załączona” – „jednostka odstawiona” dla wszystkich chwil okresu optymalizacji. Jest to zadanie kombinatoryczne, które sprowadza się do ustalenia harmonogramów pracy jednostek wytwórczych. Rozdział obciążeń na załączone do ruchu jednostki sam w sobie stanowi tu odrębny problem programowania nieliniowego, który rozwiązuje się dla każdej chwili klasyczną metodą mnożników Lagrange'a. Zaproponowałem kilka sposobów definicji zmiennych i dostosowane do nich metody reprezentacji: (a) zmiennymi są stany pracy JW w kolejnych chwilach okresu optymalizacji reprezentowane w kodzie binarnym, (b) zmiennymi są czasy załączeń i odstawień jednostek reprezentowane w kodzie binarnym lub całkowitoliczbowym. W AE wprowadziłem łącznie sześć metod mutacji oraz sześć metod rekombinacji dostosowanych do reprezentacji zmiennych. Na uwagę zasługuje oryginalny heurystyczny operator mutacji binarnej, w którym prawdopodobieństwo załączenia lub odstawienia JW zależny od liczby jednostek potrzebnych do pokrycia zapotrzebowania, kosztów zmiennych wytwarzania JW oraz kosztów ich rozruchów. Zaproponowałem operator transpozycji, przeszukujący minima lokalne funkcji kosztu, który pozwala znacznie zwiększyć skuteczność AE i SW. Warianty AE w wersji kombinowanej opisałem w pracach [58-60].
W algorytmie SW punkty próbkujące przestrzeń rozwiązań generowano za pomocą operatorów przesunięcia: mutacji i transpozycji. Zastosowałem dwa schematy wyżarzania: statyczny Kirkpatricka oraz adaptacyjny Aartsa i van Laarhovena. Schemat adaptacyjny zmodyfikowałem tak, aby w modelu optymalizacyjnym uwzględnić ograniczenia narzucone na zadanie. Modyfikacje polegały na dopasowaniu temperatur startowych oraz metod ich adaptacji do etapów przeszukiwania przestrzeni rozwiązań (najpierw obszary punktów niedopuszczalnych, potem dopuszczalnych) [61].
Algorytm hybrydowy SW+AE posiada strukturę algorytmu SW, tzn. pętlę zewnętrzną i wewnętrzną, przy czym równolegle zachodzi wiele procesów wyżarzania. Przestrzeń rozwiązań przeszukiwana jest przez populację punktów, które modyfikowane są niezależnie w pętli wewnętrznej algorytmu za pomocą operatora przesunięcia i wymieniają między sobą informacje w pętli zewnętrznej podlegając rekombinacji (losowej, minimalno-odległościowej, z najlepszym punktem) lub mikrowyżarzaniu [62, 63].
W podejściu zintegrowanym algorytmy ewolucyjne rozwiązują jednocześnie zadanie doboru składu jednostek wytwórczych i zadanie optymalnego ich obciążenia. W tym przypadku nie ma ograniczeń co do charakterystyk kosztów zmiennych jednostek, nie muszą one być ciągłe, różniczkowalne i wypukłe, czego wymaga metoda mnożników Lagrange'a. Opracowałem kompleksowy AE, optymalizujący harmonogramy i obciążenia jednostek w całym okresie optymalizacji oraz sekwencyjny algorytm ewolucyjny, optymalizujący obciążenia dla kolejnych godzin tego okresu. Zaproponowałem zmiennopozycyjną reprezentację zmiennych, którymi są obciążenia JW. Zastosowałem specjalizowane, dopasowane do reprezentacji operatory mutacji, transpozycji i krzyżowania [64, 65].
W badaniach symulacyjnych opracowane algorytmy pozwalały uzyskać lepsze rozwiązania niż algorytm z twardą selekcją, algorytm Monte Carlo oraz klasyczny algorytm charakterystyk czasów granicznych, który był przez wiele lat stosowany w Krajowej Dyspozycji Mocy. Opracowane modele mogą być wykorzystane do optymalizacji rozdziału obciążeń w pojedynczej elektrowni, jak i w całym systemie elektroenergetycznym. Mogą znaleźć też zastosowanie w niektórych modelach rynku energii elektrycznej.
Swoje badania w zakresie ekonomicznego rozdziału obciążeń i doboru składu jednostek wytwórczych podsumowałem w monografii [66].
Doświadczenia w zakresie tworzenia algorytmów rozdziału obciążeń miałem okazję wykorzystać w ramach pracy zleconej przez PSE Operator S.A. [67], gdzie zajmowałem się metodyką długoterminowego prognozowania rozdziału obciążeń pomiędzy źródła wytwórcze. Zaproponowałem m.in. uproszczoną metodę rozdziału obciążeń opierającą się na liniowych charakterystykach kosztowych. Liniową postać charakterystyk wymusza zakres danych pozyskiwany od wytwórców w ramach systemu pozyskania i aktualizacji danych rozwojowych.
Ten nurt moich zainteresowań obejmuje także konstrukcje algorytmów optymalizacyjnych opartych na algorytmach ewolucyjnych wspomaganych specjalizowanymi, heurystycznymi operatorami. Np. w [68] badałem algorytm genetyczny z autorskim operatorem mutacji ruletkowej w zadaniach optymalizacji kombinatorycznej. W [69] zastosowałem strategię ewolucyjną do lokalizacji stacji elektroenergetycznych.